Уравнения для спектральных моментов функции распределения фотонов

М.: Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2015. № 77. 36 с.Предложено разложение функции распределения фотонов по системе базисных функций, зависящих от энергии фотонов. Относительно коэффициентов разложения (спектральных моментов) сформулирована система моментных уравнений. Найдены фундаментальные решения системы. Таким образом, задача решения кинетического уравнения переноса излучения в веществе со сложным коэффициентом поглощения (может содержать до миллиона резонансных линий) сведена к задаче решения нескольких уравнений с постоянными коэффициентами. На численных расчетах тестовых задач показана быстрая сходимость разложения к точному решению.
Предложенный метод - «метод спектральных моментов», позволяет оптимально выполнять агрегацию и восстановление спектра фотонов в исследованиях проблем радиационной газовой динамики, теплообмена излучением, атмосферной радиации.Ключевые слова: радиационная газовая динамика, атмосферная радиация, теплообмен, уравнение переноса излучения, агрегация спектра, метод моментов.