组合数学 学习指导及习题精解

1 (p1): 第一章 组合数学基础
1 (p1-1): 1.1 内容提要
1 (p1-1-1): 1.1.1 组合学问题求解的方法
1 (p1-1-2): 1.1.2 加法法则与乘法法则
1 (p1-1-3): 1.1.3 排列
2 (p1-1-4): 1.1.4 组合
3 (p1-1-5): 1.1.5 多项式系数
3 (p1-2): 1.2 典型例题
3 (p1-2-1): 1.2.1 排列与组合
13 (p1-2-2): 1.2.2 组合等式
15 (p1-2-3): 1.2.3 分配问题
19 (p1-2-4): 1.2.4 路径
23 (p1-2-5): 1.2.5 集合
25 (p1-2-6): 1.2.6 几何
26 (p1-2-7): 1.2.7 染色
27 (p1-2-8): 1.2.8 数论
29 (p1-2-9): 1.2.9 多项式系数
31 (p1-2-10): 1.2.10 其他
33 (p1-3): 1.3 习题解答
46 (p1-4): 1.4 补充习题
48 (p2): 第二章 母函数及其应用
48 (p2-1): 2.1 内容提要
48 (p2-1-1): 2.1.1 组合的母函数
49 (p2-1-2): 2.1.2 排列的母函数
50 (p2-1-3): 2.1.3 母函数的性质
51 (p2-1-4): 2.1.4 正整数的分拆
53 (p2-2): 2.2 典型例题
53 (p2-2-1): 2.2.1 求数列的母函数
55 (p2-2-2): 2.2.2 排列与组合
59 (p2-2-3): 2.2.3 分配问题
60 (p2-2-4): 2.2.4 组合等式
62 (p2-2-5): 2.2.5 不定方程
63 (p2-2-6): 2.2.6 正整数的分拆
68 (p2-3): 2.3 习题解答
78 (p2-4): 2.4 补充习题
80 (p3): 第三章 递推关系
80 (p3-1): 3.1 内容提要
80 (p3-1-1): 3.1.1 基本概念
81 (p3-1-2): 3.1.2 常系数线性递推关系
81 (p3-1-3): 3.1.3 特征根法
82 (p3-1-4): 3.1.4 非齐次递推关系
82 (p3-1-5): 3.1.5 其他解法
83 (p3-1-6): 3.1.6 典型数列
84 (p3-2): 3.2 典型例题
84 (p3-2-1): 3.2.1 解递推关系
87 (p3-2-2): 3.2.2 求和
91 (p3-2-3): 3.2.3 排列与组合
98 (p3-2-4): 3.2.4 典型数列
108 (p3-2-5): 3.2.5 集合
111 (p3-2-6): 3.2.6 几何
115 (p3-2-7): 3.2.7 行列式与矩阵计算
117 (p3-2-8): 3.2.8 其他
122 (p3-3): 3.3 习题解答
143 (p3-4): 3.4 补充习题
145 (p4): 第四章 容斥原理
145 (p4-1): 4.1 内容提要
145 (p4-1-1): 4.1.1 容斥原理
146 (p4-1-2): 4.1.2 棋盘多项式
147 (p4-1-3): 4.1.3 反演公式
148 (p4-1-4): 4.1.4 第一反演公式
148 (p4-1-5): 4.1.5 Mobius（墨比乌斯）反演公式
149 (p4-2): 4.2 典型例题
149 (p4-2-1): 4.2.1 排列与组合
158 (p4-2-2): 4.2.2 组合等式
162 (p4-2-3): 4.2.3 集合
163 (p4-2-4): 4.2.4 分配问题
165 (p4-2-5): 4.2.5 典型数列
166 (p4-2-6): 4.2.6 正整数分拆
167 (p4-2-7): 4.2.7 数论
169 (p4-2-8): 4.2.8 其他
172 (p4-3): 4.3 习题解答
181 (p4-4): 4.4 补充习题
183 (p5): 第五章 抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论
183 (p5-1): 5.1 内容提要
183 (p5-1-1): 5.1.1 抽屉原理
183 (p5-1-2): 5.1.2 极端原理
184 (p5-1-3): 5.1.3 Ramsey理论
186 (p5-2): 5.2 典型例题
186 (p5-2-1): 5.2.1 抽屉原理
198 (p5-2-2): 5.2.2 极端原理
202 (p5-2-3): 5.2.3 Ramsey问题
205 (p5-3): 5.3 习题解答
211 (p5-4): 5.4 补充习题
213 (p6): 第六章 波利亚（Polya）定理
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